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在半径为的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为（ ） (A) (B)...

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A 【解析】A.当三个小球在下、第四个小球在上相切时，小球的半径最大.设小球的最大半径为，四个小球的球心分别为A,B,C,D,大球半径为.则四面体A-BCD是棱长为的正四面体，将正四面体A-BCD补形成正方体，则正方体棱长为，大球球心O为体对角线中点，易求，所以，解得
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（A）有3个    （B）有2个     （C）有1个      （D）不存在

 

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