Question

本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）若求随机变量的分布列和数学期望。

Answer

【解析】
依题意知，掷一次骰子，球被放入甲盒、乙盒的概率分别为…………2分

     （Ⅰ）若则只能有即在4次掷骰子中，有1次在甲盒中放球，有3次在乙盒中放球，因此所求概率…………5分

（Ⅱ）由于所以的可能取值有0，2，4…………6分

   …………9分

所以随机变量的分布列为：

0

2

4

故随机变量的数学期望为…………12分

【解析】略