(本小题满分12分)
设椭圆
的离心率为
,点
是椭圆上的一点,且点到椭圆
两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上一动点
，关于直线
的对称点为
,求
的取值范围.
．(本小题满分12分)
有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用
表示更换的面数，用
表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率；
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
(3)写出的分布列，求的数学期望。
．(本小题满分12分)
如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点。
(1)证明：SO⊥平面ABC；
(2)求二面角A-SC-B的余弦值.
(本小题满分12分)
已知向量
=(sin2x,cosx),
=(
,2cosx)(x∈R),f(x)=
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=
,求b的值。
设
，则
展开式中含
项的系数是_________。
一个几何体的三视图如下图所示，
则该几何体外接球的表面积为_______。
