【必做题】第22题和第23题为必做题, 每小题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.
有甲、乙两个箱子，甲箱中有
张卡片，其中
张写有数字
，张写有数字
，张写有数字；乙箱中也有张卡片，其中
张写有数字，张写有数字，张写有数字.
（1）如果从甲、乙箱中各取一张卡片，设取出的张卡片上数字之积为
，求的
分布列及的数学期望；
（2）如果从甲箱中取一张卡片，从乙箱中取两张卡片，那么取出的张卡片都写有
数字的概率是多少？
B．选修4—2 矩阵与变换
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
A．选修4—1 几何证明选讲
在直径是
的半圆上有两点
,设
与
的交点是
.
求证:
．（本题满分16分）
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．
（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由．
（2）设
，
，
若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式
恒成立．
（本题满分16分）
已知
,函数
.
(1) 如果实数
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果
判断函数的单调性；
(3) 如果
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
