（本小题满分14分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且
，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.
（1）求证：BG
面PAD；
（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG
面DEF.
（本小题满分14分）
设已知
，
，其中
．
(1)若
，且
，求
的值；
(2)若
，求
的值．
．如果对于函数
定义域内任意的两个自变量的值
，当
时,都有
，且存在两个不相等的自变量值
,使得
,就称为定义域上的不严格的增函数．已知函数
的定义域、值域分别为
、
，
,
,
且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的共有____个．
若对
且
总有不等式
成立，则实数a的取值范围是__________．
设
为坐标原点,给定一个定点
, 而点
在
正半轴上移动,
表示
的长,则△
中两边长的比值
的最大值为 ．
．已知点
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过F1且垂直于
轴的直线与双曲线交于
，
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是____________．
