命题“若实数a满足,则
”的否命题是 ▲ 命题(填“真”、“假”之一)
若(
R,i为虚数单位),则ab= ▲
曲线在点(1,-1)处的切线方程是 ▲
(本小题满分16分)
对于函数y=,x∈(0,
,如果a,b,c是一个三角形的三边长,那么
,
,
也是一个三角形的三边长, 则称函数
为“保三角形函数”.
对于函数y=,x∈
,
,如果a,b,c是任意的非负实数,都有
,
,
是一个三角形的三边长,则称函数
为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“=x,
=
,
=
(定义域均为x∈(0,
)”中,那些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数=
,x∈
,
是“恒三角形函数”,试求实数k的取值范围;
(3)如果函数是定义在(0,
上的周期函数,且值域也为(0,
,试证明:
既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
(本小题满分16分)
已知数列满足
=0,
=2,
且对任意m,n∈都有
+
=
+
(1)求,
;
(2)设=
-
( n∈
),证明:
是等差数列;
(3)设=(
-
)
( q≠0,n∈
),求数列的前n项的和
.
(本小题满分16分)
在直角坐标系xOy中,直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的内切圆为圆M.
(1)如果圆M的半径为1,l与圆M切于点C (,1+
),求直线l的方程;
(2)如果圆M的半径为1,证明:当△AOB的面积、周长最小时,此时△AOB为同一个三角形;
(3)如果l的方程为x+y-2-=0,P为圆M上任一点,求
+
+
的最值.