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必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 在三棱锥AB...

必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

在三棱锥ABCD中,平面DBC⊥平面ABC,△ABC为正三角形, AC=2,DC=DB=6ec8aac122bd4f6e

(1)求DC与AB所成角的余弦值;

(2)在平面ABD上求一点P,使得CP⊥平面AB              D.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

(1) (2)() 【解析】略
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考点分析:
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必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4只红球,3只白球,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中)

(1)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小红球,求其中至少有一个红球的概率;

(2)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为6ec8aac122bd4f6e元,求6ec8aac122bd4f6e的概率分布列和数学期望.

 

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D.选修4-5:不等式选讲

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值;

 

 

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C. 选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标系中,圆6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e

(1)过极点的一条直线6ec8aac122bd4f6e与圆相交于6ec8aac122bd4f6e,A两点,且∠6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长.

 

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B.选修4-2:矩阵与变换

已知矩阵A6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,若点6ec8aac122bd4f6e在矩阵A的变换下得到6ec8aac122bd4f6e

   (1)求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)矩阵A的特征值和特征向量.

 

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(本试卷共40分,考试时间30分钟)

21.(选做题)本大题包括A,B,C,D共4小题,请从这4题中选做2小题. 每小题10分,共20分.请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A. 选修4-1:几何证明选讲

如图,6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,以6ec8aac122bd4f6e为圆心,6ec8aac122bd4f6e为半径的圆弧与以6ec8aac122bd4f6e为直径的半⊙O交于点6ec8aac122bd4f6e,延长6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点;(2)求线段6ec8aac122bd4f6e的长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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