椭圆的短轴长为2,长轴是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离是
如果复数 (其中为虚数单位,)的实部和虚部互为相反数,那么等于______.
已知全集,,,那么_______
必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
在三棱锥ABCD中,平面DBC⊥平面ABC,△ABC为正三角形, AC=2,DC=DB=,
(1)求DC与AB所成角的余弦值;
(2)在平面ABD上求一点P,使得CP⊥平面AB D.
必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4只红球,3只白球,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中)
(1)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小红球,求其中至少有一个红球的概率;
(2)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为元,求的概率分布列和数学期望.
D.选修4-5:不等式选讲
已知实数满足,求的最小值;