已知cos(
+
)=
,且
,则sin
=
．
椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是
如果复数
（其中
为虚数单位，
）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．
已知全集
，
，
，那么
_______
必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形， AC=2，DC=DB=
，
（1）求DC与AB所成角的余弦值；
（2）在平面ABD上求一点P，使得CP⊥平面AB D．
必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中（装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只红球奖励20元的商品（当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中）
（1）当顾客购买金额超过500元而少于1000元（含1000元）时，可从箱中一次随机抽取3个小红球，求其中至少有一个红球的概率；
（2）当顾客购买金额超过1000元时，可一次随机抽取4个小球，设他所获奖商品的金额为
元，求的概率分布列和数学期望．
