若不等式的解集为
,则
=___________.
已知为等差数列,
,则
___________.
已知集合,若
,则实数
的值为______________.
(本小题满分16分)已知常数,函数
(1)求的单调递增区间;
(2)若,求
在区间
上的最小值
;
(3)是否存在常数,使对于任意
时,
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分16分)已知在直角坐标系中,,其中数列
都是递增数列。
(1)若,判断直线
与
是否平行;
(2)若数列都是正项等差数列,设四边形
的面积为
.
求证:也是等差数列;
(3)若,
,记直线
的斜率为
,数列
前8项依次递减,求满足条件的数列
的个数。
(本小题满分16分)如图,在直角坐标系中,三点在
轴上,原点
和点
分别是线段
和
的中点,已知
(
为常数),平面上的点
满
。
(1)试求点的轨迹
的方程;
(2)若点在曲线
上,求证:点
一定在某圆
上;
(3)过点作直线
,与圆
相交于
两点,若点
恰好是线段
的中点,试求直线
的方程。