如图，
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为
（百米），底
的长为
（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为
和
．
⑴若小路一端
为
的中点，求此时小路的长度；
⑵求
的最小值．
在菱形
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
⑴证明：直线
∥平面；
⑵判断平面
和平面是否垂直，并证明你的结论．
设平面向量
＝
，
，
，
，
⑴若
，求
的值；
⑵若
，证明和
不可能平行；
⑶若
，求函数
的最大值，并求出相应的
值．
设
，若函数
存在整数零点，则
的取值集合为
如图，在正方形
中，
为
的中点，
为以
为圆心、为半径的圆弧上的任意一点，设向量
，则
的最小值为
；
已知过点
的直线与函数
的图象交于
、
两点，点在线段
上，过作
轴的平行线交函数
的图象于
点，当
∥
轴，点的横坐标是
