＝
,则实数a等于（ ）
A、1 B、
C、－1 D、－ 
已知全集U＝R，A＝{x｜
<0}，B＝{x｜
≤1}则（CuA）∩B＝（ ）
A．（1，＋∞） B．[1，＋∞）
C．（－∞，0）∪（1，＋∞） D．（－∞，0）∪[1，＋∞）
（14分）
对于数列
：
，若满足
，则称数列
为“0-1
数列”.定义变换
，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0。例如：1,0,1，则
：
设
是“0-1数列”，令
，
…。
（1）若数列
：
求数列
；
（2）若数列
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（3）若为0，1，记数列
中连续两项都是0的数对个数为
，
，
求关于
的表达式
（13分）
设幂函数
，记
。
（1）若
，求
的值；
（2）证明：
；
（3）对于任意的a、b、c
，问以
的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由。
（12分）已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点B是其上顶点，椭圆的右准线与
轴交于点N，且
。
（1）求椭圆方程；
（2）直线
：
与椭圆交于不同的两点M、Q，若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形，求
的值。
（12分）
学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪，并需铺设一根水管EF（E在AC上，F在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中点，为确保灌溉的效果，铺设时要求∠EDF=60°。现有两种方案可供参考。甲方案：取AC的中点E铺设水管；乙方案：取AB的中点F铺设水管。
（1）比较甲乙两种方案，哪一种方案更合理（EF的长较小的合理）；
（2）学校研究小组通过研究得出：无论D在BC的什么位置，总存在E，F两点，使△DEF为正三角形。试证明该结论的正确性。
