（（本小题满分12分）如图，直三棱柱
中，AB⊥BC，D为AC的中点，
。
（1）求证：
∥平面
；
（2）若四棱柱
的体积为2，求二面角
的正切值。
（本小题满分12分）在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用
射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使
汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是
。
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为
，求的分布列及
（结果用分数表
示）。
（本小题满分12分）已知向量
。
（1）若
，求
的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足
，
求函数
的取值范围。
（在给出的二个题中，任选一题作答，若两题都做，则按所做的A题给分）
（A）在极坐标系中，直线
与圆
的位置关系是 。
（B）已知对于任意非零实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 。
在直角坐标平面内，已知点到
，如果
为正偶数，则向量
的纵坐标（用表示）为 。
设奇函数
满足对任意
都有
时，
，则
的值等于 。
