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（本小题满分14分） 已知函数. （１）求函数的单调区间； （２）设，求在上的最...

（本小题满分14分）

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

（１）求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（２）设说明: 6ec8aac122bd4f6e，求说明: 6ec8aac122bd4f6e在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值；

（３）试证明：对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e，不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立．

 

（1）函数在上单调递增，在上单调递减 （2） （3）略 【解析】【解析】 (1)∵ 令得 显然是上方程的解 令，，则 ∴函数在上单调递增 ∴是方程的唯一解 ∵当时，当时 ∴函数在上单调递增，在上单调递减………………５分 (2)由(1)知函数在上单调递增，在上单调递减 故①当即时在上单调递增 ∴＝ ②当时在上单调递减 ∴＝ ③当，即时 ……………………………………………………10分 (3)由（1）知当时， ∴在上恒有，当且仅当时“＝”成立 ∴对任意的恒有 ∵ ∴ 即对，不等式恒成立．………………………14分
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考点分析：
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（本小题满分12分）

设说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e．

（1）求说明: 6ec8aac122bd4f6e在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的值域；

（2）若对于任意说明: 6ec8aac122bd4f6e，总存在说明: 6ec8aac122bd4f6e，使得说明: 6ec8aac122bd4f6e成立，求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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（本小题满分12分）

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e，若说明: 6ec8aac122bd4f6e图象上的点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e，求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最值.

 

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（本小题满分12分）

设说明: 6ec8aac122bd4f6e (说明: 6ec8aac122bd4f6e），比较说明: 6ec8aac122bd4f6e、说明: 6ec8aac122bd4f6e、说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小，并证明你的结论

 

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（本小题满分12分）

设二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e，函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个零点为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 （1）若说明: 6ec8aac122bd4f6e求不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集；

（2）若说明: 6ec8aac122bd4f6e且说明: 6ec8aac122bd4f6e，比较说明: 6ec8aac122bd4f6e与说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小．

 

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（本小题满分12分）

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

（1）若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e，求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）在（1）的条件下，若说明: 6ec8aac122bd4f6e对一切实数说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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