已知函数
。
①求函数
的最小正周期和单调递增区间；
②若
，求函数的最大值及取最大值时对应的
值。
．定义在实数集R上的函数
，如果存在函数
（A、B为常数），使得
对一切实数
都成立，那么称
为函数的一个承托函数。给出如下四个命题：①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；③
为函数
的一个承托函数；④
为函数
的一个承托函数。其中正确的命题有
。
．已知两个向量集合
，
，若
是只有一个元素的集合，则
的值为 。
已知数列
为等差数列，且
，
则
。
已知
，则
。
函数
，则
。
