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如图,在四棱锥中,,,且DB平分,E为PC的中点,, (Ⅰ)证明; (Ⅱ)证明;...

如图,在四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且DB平分说明: 6ec8aac122bd4f6e,E为PC的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e                                 

(Ⅰ)证明说明: 6ec8aac122bd4f6e;    

(Ⅱ)证明说明: 6ec8aac122bd4f6e;

(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值

 

 

(1)证明:设,连结EH,在中,因为AD=CD,且DB平分,所以H为AC的中点,又有题设,E为PC的中点,故,又 ,所以………….4分 (2)证明:因为,,所以 由(1)知,,故………….8分 (3) 解析:由可知,BH为BC在平面PBD内的射影, 所以为直线与平面PBD所成的角。 由, 在中,,所以直线BC与平面PBD所成的角的正切值为…………12分 【解析】略
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等差数列{an }中,说明: 6ec8aac122bd4f6e=30,说明: 6ec8aac122bd4f6e=15,求使an≤0的最小自然数n.

 

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△ABC中,角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且a(cosB+cosC)=b+c.

(1)求证:A=;

(2)若△ABC外接圆半径为1,求△ABC周长的取值范围.

 

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一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点),则此内切球与外接球表面积之比为        .   

 

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已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足方程说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)时,由此方程可以确定一个偶函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e到点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹上点的距离最大值为_________.

 

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给出下列四个命题:

    ⑴ 过平面外一点,作与该平面成说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)角的直线一定有无穷多条;

⑵ 一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;

⑶ 对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;

⑷ 对两条异面的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;

其中真命题的序号是         (写出所有正确命题的序号).

 

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