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设函数(),其中. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若函数仅在处有极值,求...

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),其中说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,讨论函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(2)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e仅在说明: 6ec8aac122bd4f6e处有极值,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

【解析】 (1)=, 当时=   令=0,解得.        当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表: 0 () _  0    + 0 - 0 + 单调 递减 极小值 单调 递增 极大值 单调 递减 极小 值 单调 递增 所以内是增函数,内是减函数……….4分 ,显然不是方程的根,为使 仅在处有极值,必须有恒成立,即有,解得, 这时是唯一极值。因此,满足条件的a的取值范围是.………….8分        (3)由条件  可知 ,从而 恒成立.      当时,。 因此函数在上的最大值是与两者中的最大者。 为使对任意的,不等式在上恒成立, 当且仅当,即, 所以,因此满足条件的的取值范围是.……………….12分 【解析】略
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考点分析:
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我国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾.据气象预报,未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次弱降雨过程.某军区命令M部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业,已知“人工增雨”高炮车Ⅰ号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”,通过炮击“积雨云”实施增雨,第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚,第二次击中同一积雨云才能成功增雨.如果需要第4次射击才使用“增雨火箭”,当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击.每次射击相互独立,且用“增雨炮弹”击中积雨云的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e,用“增雨火箭”击中积雨云的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! 

(Ⅰ)求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率;

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如图,在四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且DB平分说明: 6ec8aac122bd4f6e,E为PC的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e                                 

(Ⅰ)证明说明: 6ec8aac122bd4f6e;    

(Ⅱ)证明说明: 6ec8aac122bd4f6e;

(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值

 

 

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等差数列{an }中,说明: 6ec8aac122bd4f6e=30,说明: 6ec8aac122bd4f6e=15,求使an≤0的最小自然数n.

 

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