已知：函数（其中常数）. （Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若存在实数，使得不等式...

已知：函数（其中常数）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围．

(1) 的单调递增区间为，单调递减区间为， (2) 【解析】【解析】（Ⅰ）函数的定义域为． ……………1分 . …………………3分由，解得.由，解得且． ∴的单调递增区间为，单调递减区间为，． 4分（Ⅱ）由题意可知，，且在上的最小值小于等于时，存在实数，使得不等式成立． ………6分若即时， X a+1 - 0 + ↘ 极小值 ↗ ∴在上的最小值为．则，得． …8分若即时，在上单调递减，则在上的最小值为．由得（舍）． …10分综上所述，． ……………12分

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考点分析：

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