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已知函数是,的一个极值点 (I)求a的值; (II)证明:•

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,的一个极值点

(I)求a的值;

(II)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (Ⅰ)的定义域为,,………2分 ∵是的一个极值点,∴,,, 则,, 函数在上单调递减,在上单调递增, 经检验时, 是的一个极值点,∴………………4分 (Ⅱ)证法一由(Ⅰ)知在上单调递减,在上单调递增, ∴,即,将代入得 , 即.……………………………6分 可得…………8分 则            … , 叠加得………………10分 证得.…………………12分 【解析】略
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考点分析:
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(本小题12分)

已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.

(I)求动点P的轨迹C的方程;

(II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过点q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.(其中O为坐标原点)

 

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.(本小题满分12分)

 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面

(I)求证:E为PC的中点;

(II)若N为CD的中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(本小题满分12分)

为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲,乙,丙三人接科苗.

(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率;

(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望.

 

 

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(本小题满分12分).

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,公差d>0,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I )求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和Tn.

 

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三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

如图,P,Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e(单位:弧度/秒),M为线段PQ的中点,记经过x秒后(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e),说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数解析式;

 (II)将说明: 6ec8aac122bd4f6e图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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