已知函数
（I）求
的单调区间；
（II）若函数
的图象上存在一点
为切点的切线的斜率
成立，求实数a的最大值
如图，某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花，现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。
（I）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（II）记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
如图，在△ABC中；角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且
，O为△ABC的外心。
（I）求△ABC的面积；
（II）求
已知有下列四个命题：
①函数
是增函数；
②若
在R上恒有
的一个周期；
③函数
的最小值为
；
④对任意实数a、b、x、y，都有
；
则以上命题正确的是 。
某射击游戏规定每击中目标一次得20分，游客甲每次击中目标的概率均为
，则他射5次得60分且恰有一次两连中的概率为
。（以最简分数作答）
已知点P是双曲线
右支上任意一点，由P点向两条渐近线引垂直，垂足分别为M、N，则△PMN的面积为
