已知各项均为正数的数列
满足
其中n=1，2，3，….（1）求
的值；（2）求证：
；
（本小题12分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
|
分组 |
[500，900) |
[900，1100) |
[1100，1300) |
[1300，1500) |
[1500，1700) |
[1700，1900) |
[1900， |
|
频数 |
48 |
121 |
208 |
223 |
193 |
165 |
42 |
|
频率 |
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|
|
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（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．
（本小题10分）已知向量
，定义函数
（1）求函数
最小正周期；
（2）在△ABC中,角A为锐角，且
，求边AC的长．
已知函数
，
,其中
．若两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．则
的值为
. （定义：
）.
若自然数
使得作加法
运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：
是“给力数”，因
不产生进位现象；
不是“给力数”，因
产生进位现象.设小于
的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合
，则用集合中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为_______________.
若
，且
，那么
_____________.
)