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如图,三棱锥S-ABC 中,SC丄底面ABC,,SC=AC=BC=,M为SB中点...

如图,三棱锥S-ABC 中,SC丄底面ABC,说明: 6ec8aac122bd4f6e,SC=AC=BC=说明: 6ec8aac122bd4f6e,M为SB中点,N在AB上,满足MN 丄 BC.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求点N到平面SBC的距离;

(II)求二面角C-MN-B的大小.

 

 

  【解析】 (1)取的中点,连结、,则由底面,, 知,又,∴平面, ∴,∴平面SBC,∴即为点N到平面SBC的距离. 由题易知,所以.…………5分 (2)(方法一)在直角三角形中,因为为的中点,所以。由(1)知,所以,作于点,连结,则,所为二面角的平面角. 在三角形中,易知,故可求,所以,在中,由余弦定理可得,所以,即二面角的大小为.             …………12分 (方法二)过C作交AB于D,如图建立空间直角坐标系,则易知点、、、、、,则、、, 设平面的法向量为,则由,得故可取, 再设平面的法向量为,则由,得故可取,则向量与的夹角大小即为二面角的大小。 ,故二面角的大小所求. …………12分 【解析】略
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考点分析:
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某装置由两套系统M,N组成,只要有一套系统工作正常,该装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成(如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是说明: 6ec8aac122bd4f6e,且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注:对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I )分别求系统M,N正常工作的概率;

(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和期望.

 

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已知说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1 )用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示说明: 6ec8aac122bd4f6e

(11)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间.

 

 

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正三棱锥S-ABC中,侧棱与底面所成角的余弦值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点M,N分别为棱SC、SA的中点,则异面直线AM与BN所成角的余弦值为_______.

 

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函数y   =sinx 的定义域为[a,b],值域为[-1,,说明: 6ec8aac122bd4f6e],则b-a的取值范围是_______               

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中x4的系数为_______.

 

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