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(本小题满分10分)选修4-1《几何证明选讲》. 已知A、B、C、D为圆O上的四...

(本小题满分10分)选修4-1《几何证明选讲》.

已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC

(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.

 

 

【解析】 (Ⅰ)           又        直线DE为圆0的切线         故 .                            …………5分 (Ⅱ) 且           又                      …………8分             故 .                 …………10分 【解析】略
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考点分析:
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(本小题满分12分)

已知函数f(x)=说明: 6ec8aac122bd4f6e-x (e为自然对数的底数).

   (Ⅰ)求f(x)的最小值;

   (Ⅱ)不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|说明: 6ec8aac122bd4f6e≤x≤2}且M∩P≠说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数a的

取值范围;

   (Ⅲ)已知n∈N﹡,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(t为常数,t≥0),是否存在等比数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e},使得b1+b2+…说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e?若存在,请求出数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;若不存在,请说明理由.

 

 

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(本小题满分12分)

已知椭圆C:说明: 6ec8aac122bd4f6e(a>b>0)的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,其左、右焦点分别是F1、F2,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e·说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(点O为坐标原点).

   (Ⅰ)求椭圆C的方程;

   (Ⅱ)直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点,若椭圆C上两点M、N使说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

λ说明: 6ec8aac122bd4f6e,λ∈(0,2)求△OMN面积的最大值.

 

 

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(本小题满分12分)

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求证:DE⊥AC;

   (Ⅱ)求DE与平面BEC所成角的正弦值;

   (Ⅲ)直线BE上是否存在一点M,使得CM∥平面ADE,若存在,求点M的位置,不存在请说明理由.

 

 

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(本小题满分12分)

某班主任为了解所带班学生的数学学习情况,从全班学生中随机抽取了20名学生,对他们的数学成绩进行统计,统计结果如图.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求x的值和数学成绩在110分以上的人数;

   (Ⅱ)从数学成绩在110分以上的学生中任意抽取3人,成绩在130分以上的人数为ξ,求ξ的期望.

 

 

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(本小题满分12分)

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.

  (Ⅰ)求角B的值;

  (Ⅱ)已知函数f(x)=2cos(2x-B),将f(x)的图象向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e后得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调增区间.

 

 

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