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(本小题满分12分) 对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有...

(本小题满分12分)

对于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若存在说明: 6ec8aac122bd4f6eR,使说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的不动点.如果函数说明: 6ec8aac122bd4f6eN*说明: 6ec8aac122bd4f6e有且仅有两个不动点0和2,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)已知各项不为零的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,并且说明: 6ec8aac122bd4f6e, 求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;;

   (3)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

(1) (2).()  (3)略 【解析】 由,又,N*,……(3分)    (2)由(1)知,,     又,,当时,, 两式相减,得,或) 当,若,则,这与矛盾.    ,.()             ……………(6分) (3)由(2)知,待证不等式即为, 它等价于     两边取对数可得    ………………(8分) 若令, 构造函数,, 则,,,,. ,,,、在上都是增函数, 于是,,从而当时, 则有即,原不等式成立. ……(12分)
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考点分析:
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(本小题满分12分)

已知F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线lykx+(b>0)与圆O相切,并与双曲线相交于A、B两点.

(Ⅰ)根据条件求出bk满足的关系式;

(Ⅱ)向量6ec8aac122bd4f6e在向量6ec8aac122bd4f6e方向的投影是p,当(×)p2=1时,求直线l的方程;

(Ⅲ)当(×)p2=m且满足2≤m≤4时,求DAOB面积的取值范围.

 

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(本小题满分12分)

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,右准线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e是圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上动点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线,说明: 6ec8aac122bd4f6e与双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为定值.

 

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((本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,存在实数6ec8aac122bd4f6e满足下列条件:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

   (1)证明:6ec8aac122bd4f6e

   (2)求b的取值范围.

 

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(本小题满分13分)

已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;

③圆心到直线lx-2y=0的距离为6ec8aac122bd4f6e,求该圆的方程.

 

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(本小题满分13分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求:

(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(2)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴、说明: 6ec8aac122bd4f6e轴分别交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6eO为坐标原点)面积的最小值.

 

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