（本小题满分12分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，年初向保险公司缴纳每辆9...

（本小题满分12分）

某单位有三辆汽车参加某种事故保险，年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车每年最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为、、，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：

（Ⅰ）获赔的概率；

（Ⅱ）获赔金额ξ的分布列与期望．

(1) (2) ξ的分布列为 ξ 0 9000 18000 27000 P 由ξ的分布列得 Eξ=(元) 【解析】【解析】设Ak表示第k辆车在一年内发生此种事故，k=1，2，3.由题意知A1、A2、A3相互独立，且P(A1)=，P(A2)=，P(A3)=. ………………………………………2分 (Ⅰ)该单位一年内获赔的概率为 1-P()=1-P()P()P()=1-. ……………………4分 (Ⅱ)ξ的所有可能值为0，9000，18000，27000. P(ξ=0)=P()=P()P()P()=， P(ξ=9000)=P(A1)+P(A2)+P(A3) =P(A1)P()P()+P()P(A2)P()+P()P()P(A3) =，………………………6分 P(ξ=18000)=P(A1A2)+P(A1A3)+P(A2A3) =P(A1)P(A2)P()+P(A1)P()P(A3)+P()P(A2)P(A3) =， P(ξ=27000)=P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)=. …………………8分综上知，ξ的分布列为 Tesoon.com 天星版权 ξ 0 9000 18000 27000 P 由ξ的分布列得 Eξ=(元) …………12分

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考点分析：

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（本小题满分12分）

如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，

底面是边长为4，且∠BAD＝60°的菱形，AC∩

BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．

（Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；

（Ⅱ）当AE为何值时，二面角E－BC－D的大小为.