定义映射
,若集合A中元素x在对应法则f作用下象为
,则A中元素9的象是( )
A. -3 B.-2 C.2 D.3
已知M={x|x2>4},N={x|
≥1},则CRM∩N=( )
A.{x|1<x≤2
B.{x|-2≤x≤1}
C.{x|-2≤x<1
D.{x|x<2}
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=-
x+b在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)证明:对任意的正整数n,不等式ln
<
都成立.
(本小题满分12分)
已知抛物线y2=mx的焦点到准线距离为1,且抛物线开口向右.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)P是抛物线y2=mx上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)2+y2=1内切于
△PBC,求△PBC面积的最小值.
(本小题满分12分)
数列{
},{
},{
}满足a0=1,b0=1,c0=0,且
=
+2,
=2
,
=
+![]()
,n∈N﹡.
(Ⅰ)求数列{
},{
}的通项公式;
(Ⅱ)求使
>7000的最小的n的值.
(本小题满分12分)
某单位有三辆汽车参加某种事故保险,年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获9000元的赔偿(假设每辆车每年最多只赔偿一次),设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为
、
、
,且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:
(Ⅰ)获赔的概率;
(Ⅱ)获赔金额ξ的分布列与期望.
