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（选修4—5：不等式选讲） 已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y. 求证：...

（选修4—5：不等式选讲）

已知a、b、x、y均为正实数，且说明: 6ec8aac122bd4f6e＞说明: 6ec8aac122bd4f6e，x＞y. 求证：说明: 6ec8aac122bd4f6e＞说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

略 【解析】证法一：（作差比较法）∵－=，又＞且a、b∈R+， ∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞. 证法二：（分析法） ∵x、y、a、b∈R+，∴要证＞，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya． 而由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb＞ya显然成立.故原不等式成立.
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考点分析：
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（选修4—4：坐标系与参数方程）

设点P在曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上，点Q在曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上，求|说明: 6ec8aac122bd4f6e|的最小值．

 

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（选修4—1：几何证明选讲）

如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个

圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．

 

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（本小题12分）已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列，说明: 6ec8aac122bd4f6e；数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和是说明: 6ec8aac122bd4f6e，且说明: 6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式； 

（II）求证：数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列；

（Ⅲ）记说明: 6ec8aac122bd4f6e，求说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和说明: 6ec8aac122bd4f6e．

 

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（本小题满分12分）

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e，．

（Ⅰ） 求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在点(1，说明: 6ec8aac122bd4f6e)处的切线方程；

（II） 若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e与说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上均为增函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（Ⅲ） 若方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有唯一解,试求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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（本小题满分12分）

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于点A（0，1）对称。

   （1）求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式

   （2）若说明: 6ec8aac122bd4f6e上的值不小于6，求实数a的取值范围。

 

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