Question

（12分）设集合，.  

（1）当时，求A的非空真子集的个数；

（2）若B=，求m的取值范围；         （3）若，求m的取值范围.

Answer

（1）A的非空真子集数为（个）

（2）m的值不存在。

（3）m的取值范围是：m=-2或

【解析】【解析】
化简集合A=，集合B可写为

(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）. …………………3分

显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=.

（1）  当B=即m=-2时，；…………………6分

（2）  当B即时

（ⅰ）当m<-2 时，B=(2m-1,m+1),要

只要，所以m的值不存在；…………………8分

（ⅱ）当m>-2 时,B=（m-1,2m+1）,要

只要.…………………10分

综合，知m的取值范围是：m=-2或…………………12分