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（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，已知AD是的外角的平分线，...

（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

        如图，已知AD是6ec8aac122bd4f6e的外角6ec8aac122bd4f6e的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交6ec8aac122bd4f6e的外接圆于点F，连结FB、FC

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （I）求证：FB=FC；

   （II）求证：FB2=FA·FD；

   （III）若AB是6ec8aac122bd4f6e外接圆的直径，6ec8aac122bd4f6e求AD的长。

 

【解析】 （Ⅰ）∵AD平分ÐEAC，∴ÐEAD=ÐDAC． ∵四边形AFBC内接于圆，∴ÐDAC=ÐFBC．     ∵ÐEAD=ÐFAB=ÐFCB，∴ÐFBC=ÐFCB， ∴FB=FC．…………………………3分 （Ⅱ）∵ÐFAB=ÐFCB=ÐFBC ，ÐAFB=ÐBFD，           ∴ΔFBA∽ΔFDB．∴， ∴     FB2=FA·FD．     ……………………6分 （Ⅲ）∵AB是圆的直径，∴ÐACB=90°．      ∵ÐEAC=120°， ∴ÐDAC=ÐEAC=60°，ÐBAC=60°．∴ÐD=30°．      ∵BC= 6， ∴AC=． ∴AD=2AC=cm．………………………10分 【解析】略
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考点分析：
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（（本小题满分12分）

    设函数6ec8aac122bd4f6e

   （I）若6ec8aac122bd4f6e，直线l与函数6ec8aac122bd4f6e和函数6ec8aac122bd4f6e的图象相切于一点，求切线l的方程。

   （II）若6ec8aac122bd4f6e在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；

 

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（（本小题满分12分）

        椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=6ec8aac122bd4f6e

   （I）求椭圆C的方程。

   （II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。

 

 

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（（本小题满分12分）

在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为6ec8aac122bd4f6e

   （I）求证：平面ABD⊥平面CBD；

   （II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.

 

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（本小题满分12分）

        随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

   （II）计算甲班的样本方差；

   （III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

 

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（本小题满分12分）

        设数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

   （I）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

   （II）设6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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