Question

（本小题满分12分）

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；

（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望．

Answer

（1）

（2）的分布列是

0

1

2

3

的期望     

【解析】【解析】
用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

且.

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是

                        ……………4分

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3.

     ∵

             ＝

              ＝

              =

              =

∴的分布列是

0

1

2

3

的期望                           ……………12分