Question

（本小题满分12分）

        甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在

[140,150]

频数

1

2

9

8

10

10

y

3

   （1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；

   （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：

	0．10	0．025	0．010
	2．706	5．024	6．635

Answer

【解析】
（1）依题甲校抽取55人，乙校抽取50分，                  …………2分

故x=6，y=7                                            …………4分

估计甲校优秀率为

乙校优秀率为                                …………6分

   （2）

甲校

乙校

总计

优秀

10

20

30

非优秀

45

30

75

总计

55

50

105

                                                          …………8分

                  …………10分

又因为                                    …………11分

故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.          …………12分

（注：未经过计算，或计算错误答出有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异的同学不得分.）

【解析】略