．（本小题满分12分）
已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为
的直线
，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
设函数
（I）若函数
处的切线为直线
相切，求a的值；
（II）当
时，求函数
的单调区间。
本小题满分12分
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=
，BC=
，AA1=。
（I）求证：A1B⊥B1C；
（II）求二面角A1—B1C—B的大小。
（本小题满分12分）
甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在
[140,150]
频数
1
2
9
8
10
10
y
3
（1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
|
|
甲校 |
乙校 |
总计 |
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优秀 |
|
|
|
|
非优秀 |
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|
|
|
总计 |
|
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附：
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0．10 |
0．025 |
0．010 |
|
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2．706 |
5．024 |
6．635 |
（本小题满分10分）
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
，
且
.
（1）求角A的大小；
（2）求
的取值区间。
阅读右边程序框图，该程序输出的结果是 .
