Question

（本小题满分12分）

某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

数学成绩分组
人数	60	90	300	x	160

   （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽

样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，

求他被抽中的概率；

   （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

   （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

Answer

（1）

（2）290

（3）估计该学校本次考试的数学平均分为90分

【解析】【解析】
⑴分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，…………2分

故甲同学被抽到的概率．………………    3分

⑵由题意，………………………… 4分

      故估计该中学达到优秀线的人数，… 6分

⑶

频率分布直方图．…………………………3分

该学校本次考试数学平均分

．…………………………11分

估计该学校本次考试的数学平均分为90分． ………12分