设函数
其中
为常数.
（Ⅰ）若函数
有极值点，求的取值范围及的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立.
．已知：圆
过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线
与圆相切
，与椭圆
相交于A，B两点记
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围；
（Ⅲ）求
的面积S的取值范围.
．如图1，直角梯形ABCD中，
， E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.
（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；
（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.
（本题满分14分）
在数列
中，
时，其前
项和
满足：
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
（本题满分14分）
如图，A是单位圆与
轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且
，
，
，四边形OAQP的面积为S.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
的最大值及此时
的值0.
已知
，其导函数为
，则
.
