Question

（（本小题满分15分）

已知函数

（Ⅰ）若，求在上的最小值；

（Ⅱ）若对于任意实数恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）求函数在上的最小值．

Answer

【解析】（1）对于，当且仅当，即时等号成立，故………4分

（2）由题意对任意恒成立，故，即对任意恒成立，又由可知函数的图像可得其最大值为，

故                    ……………8分

（3）

①当时，由（2）知，图像关于直线对称，

又，故对，

②当时，，

       当时，；

       当时，

       当时，得，

其中．故时；

时．

由此当时，令，且 

（A）当，即时，；

（B）当，即时，

（C）当，即时，

       综上所述                          ……………15分

【解析】略