函数
的定义域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知全集
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
（（本小题满分15分）
已知函数
（Ⅰ）若
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）若
对于任意实数
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）求函数
在
上的最小值．
（（本小题满分15分）
如图，在
中，已知
于
，的垂心为
且
．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）设
，那么
能否成等差数列？请说明理由；
（Ⅲ）设直线
与直线
分别交于
点，请问以
为直径的圆是否经过定点？并说明理由．
（（本小题满分14分）
已知
数列
的前n项和为
，点
在曲线
上
且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列
的前n项和为
且满足
，设定
的值使得数是等差数列；
（Ⅲ）求证：
.
（本小题满分14分）
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第
层第
个竖直通道（从左至右）的概率为
．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
（Ⅰ）求
的值，并猜想的表达式．（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为
，其中
，试求的分布列及数学期望．
