（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F...

（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；

（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

6ec8aac122bd4f6e

略【解析】【解析】（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD， ∥，=，为平行四边形 ∴∥ ∵E，F分别为BC，CD的中点 ∴EF∥BD ∴EF∥ ∵EF平面GEF，平面GEF ∴∥平面GEF 同理∥平面GEF ∵= ∴平面A B1D1∥平面EFG ……………5分（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1 ∴ 平面ABCD ∵EF平面ABCD ∴ EF ∵ABCD为正方形 ∴ACBD ∵EF∥BD ∴AC EF 又∵ ∴EF平面AA1C ∵EF平面EFG ∴平面AA1C⊥面EFG …………….5分

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考点分析：

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