．（本小题满分15分）
已知函数
处取得极值。
（1）求实数a的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若关于x的方程
在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。
（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1．F2分别是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的范围．
本小题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，
且BF平面ACE．
（1）求证：AEBE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．
（本小题满分14分）
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
，令
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：
（
）.
（本小题满分14分）
在△ABC中，
分别为角A、B、C的对边，
，
=3, △ABC的面积为6，D为△ABC
内任一点，点D到三边距离之和为d。
(1)角A的正弦值； ⑵求边b、c； ⑶求d的取值范围
已知对任意实数x，二次函数f(x)=ax2+bx+c恒非负，且a<b，则 的最小值是____。
