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（本小题满分15分） 设函数， （其中是函数的导函数） （Ⅰ）求函数的极大值； ...

（本小题满分15分）

设函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e （其中6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导函数）

（Ⅰ）求函数6ec8aac122bd4f6e的极大值；

（II）若6ec8aac122bd4f6e时，恒有6ec8aac122bd4f6e成立，试确定实数a的取值范围。

 

（Ⅰ）当x=3a时，有极大值，其极大值为 （II）实数a的取值范围为。 【解析】解: (Ⅰ)令，且0＜a＜1 当时，得a＜x＜3a；当时，得x＜a或x＞3a ∴的单调递增区间为（a，3a）；的单调递减区间为（－∽，a）和（３a，＋∽），故当x=3a时，有极大值，其极大值为   ……………6分 （II）∵       ………7分 ①当时，，∴在区间内单调递减 ∴，且 ∵恒有成立 ∵又，此时，     ……………10分 ②当时，，得 ∵恒有成立 ∴即又 得，                 ……………14分 综上可知，实数a的取值范围为。   ……………15分
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考点分析：
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（本小题满分6ec8aac122bd4f6e分）

（Ⅰ）若6ec8aac122bd4f6e是公差不为零的等差数列6ec8aac122bd4f6e前n项的和，且6ec8aac122bd4f6e成等比数列，求数列6ec8aac122bd4f6e的公比；

（II）设6ec8aac122bd4f6e是公比不相等的两个等比数列，6ec8aac122bd4f6e，证明数列6ec8aac122bd4f6e不是等比数列。

 

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（本小题满分6ec8aac122bd4f6e分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，6ec8aac122bd4f6e，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图

（Ⅰ）求∠ABC的大小；

（II）是否存在实数λ，使6ec8aac122bd4f6e？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分14分）在6ec8aac122bd4f6e中，角6ec8aac122bd4f6e的对应边分别为6ec8aac122bd4f6e，已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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如右图，在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点，6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上，且满足6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e的值等于          ．

6ec8aac122bd4f6e

 

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过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e将圆6ec8aac122bd4f6e分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e

 

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