Question

(本题满分14分) 设首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．

已知a₇＝－2，S₅＝30．

(Ⅰ) 求a₁及d；

(Ⅱ) 若数列{b_n}满足a_n＝ (n∈N*)，

求数列{b_n}的通项公式．

Answer

(Ⅰ)

(Ⅱ) bn＝－4   (n∈N*)．

【解析】(Ⅰ) 【解析】
由题意可知

 得

                 ………………………………………6分

(Ⅱ) 【解析】
由(Ⅰ)得 an＝10＋(n－1)(－2)＝12－2n，

所以 b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn＝nan＝n(12－2n)，

当n＝1时，b1＝10，

当n≥2时，b1＋2b2＋3b3＋…＋(n－1)bn－1＝(n－1)

当n＝1时也成立．

所以bn＝－4   (n∈N*)． ……………………………14分