Question

（本小题满分12分）

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）求这组数据的众数和中位数（精确到0．1）；

( II )根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

(ⅰ)用样本估计总体，某班有学生45人,设

为达标人数,求的数学期望与方差．

    (ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女

生达标情况如下表

性别 是否达标	男	女	合计
达标		______	_____
不达标	_____		_____
合计	______	______

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

Answer

【解析】
（Ⅰ）这组数据的众数为15．5，中位数为15．6……………………3分

（Ⅱ）(ⅰ)成绩在的频率：0．04+0．18+0．38=0．6

若用样本估计总体，则总体达标的概率为0．6．从而～B（45，0．6）

(人)，=10．8-------------7分

(ⅱ)

性别

是否达标

男

女

合计

达标

a=24

b=6

30

不达标

c=8

d=12

20

合计

32

18

n=50

----------------9分

8．333

由于>6．625,故有99%的把握认为“体育达标与性别有关”

故可以根据男女生性别划分达标的标准-----------------------12分

【解析】略