（本小题满分12分）
为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
（II）在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。
（本小题满分12分）已知函数
，且函数
与
的图像关于直线
对称，又
，
.
（Ⅰ） 求的值域;
（Ⅱ） 是否存在实数m，使得命题 
和
满足复合命题 
为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知集合
，集合
，集合
，
（Ⅰ）求
； （Ⅱ）若
，试确定实数
的取值范围.
设
表示不超过
的最大整数，如
. 若函数
（
），则
的值域为__________.
公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的，如果某地成年男子的身高
～N（175，6
）单位：cm，车门应设计的高度至少为
。
（精确到1cm，其中
）
设函数
满足
，函数
与函数
的图象关于直线
对称，则
= .
