设Sn为等差数列{ an }的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于
A. B. C. D.、
已知向量a=(1,2),a·b=5,| a-b |=,则| b |等于
A. B. C.5 D.25
已知角α的终边经过点P(m,-3),且cosα=-,则m等于
A.- B. C.-4 D.4
已知全集U=R,集合A={x | 1<x≤3},B={x | x>2},则A∩CUB等于
A.{x | 1<x≤2} B.{x | 1≤x<2}
C.{x | 1≤x≤2} D.{x | 1≤x≤3}
(本小题满分14分)
已知定义域为[0, 1]的函数f(x)同时满足:
①对于任意的x[0, 1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 则有f (x1+x2) ≥ f (x1)+f (x2).
(1)试求f(0)的值;
(2)试求函数f(x)的最大值;
(3)试证明:当x, nN+时,f(x)<2x.
(本小题满分13分)
设函数
(I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;
(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于.