Question

．（本小题满分12分）

    一个盒子里装有4张卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子里则装有分别标有3，4，5，6四个数的4张卡片．从两个盒子里各任取一张卡片．

   （1）求取出的两张卡片上的数不同的概率；

   （2）求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望．

Answer

【解析】
（1）从两个盒子里各任意取一张卡片的所有的结果数为4×4=16种，其中两张卡片上数字相同（记为事件A）的结果共有3种，

因此，两张卡片上数字相同的概率为：P（A）=，……………………………3分

        所以，两张卡片上数字不同的概率为：P（）=．…………………6分

       （2）所取出的两张卡片上的数之和ξ的所有可能取值为5，6，7，8，9，10，11．

        其颁布列为

ξ

5

6

7

8

9

10

……………………9分

11

P

     ∴Eξ=5×+6×+7×+8×+9×+10×+11×=8．……………12分

【解析】略