．（本小题满分13分）数列的前n项和满足．数列满足·．（1）求数列的前n项和...

．（本小题满分13分）

数列的前n项和满足．数列满足·．

（1）求数列的前n项和；

（2）若对一切n∈N*都有，求a的取值范围．

【解析】（1）当n=1时，a1=S1，，解得a1=a．………………1分当n≥2时，an=Sn- Sn-1． ∵，∴，………………………2分，两式相减得， ∴，所以数列{}是首项为a，公比为a的等比数列． ∴．…………………………………………3分从而， ∴．设，则， ∴， ∴． ∴．………………………………6分（2）由可得 ①当时，由，可得， ∵（n∈N*），，………………………………8分 ∴对一切n∈N*都成立，此时的解为． ②当时，由可得， ∵（n∈N*），，…………………………11分 ∴对一切n∈N*都成立，∴．由①，②可知，对一切n∈N*都有的a的取值范围是或．13分【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

．．（本小题满分12分）

已知直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．