（本题12分）已知数列
的前
项和
，且
是
和1的等差中项。
（1）求数列与
的通项公式；
（2）若
，求
；
（3）若
是否存在
，使
？说明理由。
（本题12分）已知命题
关于
的方程
有负根；命题
不等式
的解集为
，若
或
是真命题，且是假命题，求实数
的范围。
用
表示不超过
的最大整数，如
，设函数
，关于函数
有如下四个命题：①的值域为
②是偶函数 ③是周期函数，最小正周期为1 ④是增函数。
其中正确命题的序号是： 。
抛物线
轴及直线
围成如图所示的阴影部分，把线段
等分成
等份，作以
为底的内接矩形，阴影部分的面积S等于这些内接矩形面积之和当
时的极限值，则S的值为
。
已知
，且满足
的映射
有
个。
定义在R上的函数
满足
，则
。
