按照如图的程序框图执行,若输出结果为15,则M处条件为( )
若为等差数列的连续三项,则的值为 ( )
给出下列命题 :①;②; ③;
④“”的充要条件是“,或”,其中正确命题的个数是 ( )
0 1 2 3
设集合,则满足的集合B的个数是 ( )
1 3 4 8
(本小题满分12分)已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:=1(>>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方
的动点,直线AS、BS与直线l:x=分别交于M、N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,E,F分别是BC, PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求二面角E—AF—C的余弦值.