已知命题“存在x0∈R,2x0≤0”则其否定是 ( )
A.不存在x0∈R,2x0>0 B.存在x0∈R,2x0≥0
C.对任意的x∈R,2x≤0 D.对任意的x∈R,2x>0
(13分)已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,),且过点,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。
(3)求三角形ABC的面积最大值。
(13分)如图,抛物线顶点在原点,圆的圆心是抛物线的焦点,直线过抛物线的焦点,且斜率为2,直线交抛物线与圆依次为、、、四点.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的值.
(13分)已知命题:“,都有不等式成立”是真命题。
(1)求实数的取值集合;
(2)设不等式的解集为,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(12分)已知
(I)当时,解不等式;
(II)若,解关于x的不等式。