（本小题满分13分）已知函数
（
）．
（1）若函数
在
处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；
（2）已知函数
，在（1）的条件下，若
恒成立，求b的取值范围．
（本小题满分13分）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
（本小题满分12分）已知
为等比数列，
，前n项和为
，且
，数列
的前n项和为
，且点
均在抛物线
上．
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求
的前n项和
．
（本小题满分12分）设函数
.
（1）求
的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；
（2）记
的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若
，b=1，c=
，求a的值.
（本小题满分12分）设集合
，
．
（1）当a=3时，求
；
（2）若
，求a的取值范围．
已知关于x的一元二次不等式
在实数集上恒成立，且
，则
的最小值为 .
