（本小题满分10分）已知向量．（1）若,求的值；（2）记，在△ABC中，角...

（本小题满分10分）已知向量．

（1）若,求的值；

（2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足

，求函数f（A）的取值范围．

(1) (2) (1，3/2) 【解析】【解析】（1） ∵ ∴ ．．．．．．．．．．．．5分（2）∵（2a-c）cosB=bcosC 由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC ∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC ∴2sinAcosB=sin（B+C） ∵ ∴， ∴ ∴ ∴ ．．．．．．．．10分

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考点分析：

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若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为．